MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

El movimiento armónico simple, (M.A.S.) es un movimiento periódico, en el cual un punto material o un cuerpo oscila, respecto del punto de equilibrio O con una aceleración proporcional al movimiento, aunque de símbolo contrario. El desplazamiento se repite durante la recta x(t).

 Es resultado de una fuerza recuperadora que es dependiente de la distancia a la que se desplaza, de acuerdo con la ley de Hooke.

Si tenemos un objeto con una masa de m un resorte con una constante elástica de k se desliza horizontalmente desde la posición de reposo y se desliza sobre el área sin fricción, se balanceará hacia la derecha y la izquierda de O en un movimiento armónico simple.

 De manera similar, la ecuación de la postura en movimiento armónico simple es:

Aquí:

•        A es la amplitud o máxima elongación.
•          El argumento ωt + δ es la fase medida en rad.
•          ω es la  frecuencia angular, en rad/s
•          t es el tiempo contado a partir del instante en que se ha empezado a tener en cuenta el movimiento, en segundos.
•          δ es el desfase o la constante de etapa, o llamada además etapa inicial. Es dependiente de una vez que se comience a contar el tiempo.

Aquí se debe mencionar que la fórmula de la posición puede expresarse tanto con el coseno como con el seno, sólo es dependiente del instante en que fijemos t = 0, debido a que:

La frecuencia angular es:

El periodo T es el tiempo que tarda m en hacer una oscilación completa.

La frecuencia f es el número de oscilaciones en la unidad de tiempo. Es la inversa del tiempo:

En un mov. armónico simple tanto el periodo T y, por consiguiente, la frecuencia f son independientes de la amplitud A.

La velocidad se recibe derivando respecto al tiempo la ecuación de la postura. La fórmula de la aceleración se obtendrá por igual derivando la velocidad respecto al tiempo, quedando de esta forma:

Otra fórmula para conocer la velocidad funcional de la postura x, las condiciones iniciales para conocer la amplitud A y período o frecuencia son:

El signo ± se debe a que, en oscilación completa, el objeto pasa por el mismo punto x en ambas direcciones.